Barisan Geometri Bertingkat

Barisan geometri yang rasionya membentuk barisan geometri juga
(rasionya tidak konstan tapi teratur).

• Barisan Geometri Tingkat Dua

Rasio baru konstan setelah terbentuk tiga barisan.
Bentuk barisan geometri tingkat dua

Bentuk rumus mencari suku ke-n

berarti

sehingga

dan

Jadi, rumus barisan geometri tingkat dua ialah

dengan a, b, dan c didapat dari

• Barisan Geometri Tingkat Tiga

Rasio baru konstan setelah terbentuk empat barisan.

Bentuk barisan geometri tingkat tiga

Bentuk rumus mencari suku ke-n

Dengan cara yang sama seperti pada barisan geometri tingkat dua
a, b, c, dan d didapat dari

Begitu pula untuk mencari rumus suku ke-n pada barisan geometri bertingkat yang lebih tinggi.

• Contoh soal

Tentukan suku ke-7 pada barisan  1/3 , 1 , 12 , 576 , ... !

Pembahasan

Karena rasio sudah konstan ketika terbentuk 3 barisan, berarti barisan ini merupakan barisan geometri tingkat dua

a² = 4
a   = 2 atau -2

a³b = 3
8b = 3   atau   -8b = 3
b = 3/8  atau  -3/8

abc = 1/3
2(3/8)c = 1/3  atau  -2(-3/8)c = 1/3
jadinya sama-sama
(3/4)c = 1/3
c = 4/9

berarti rumusnya

yang ditanya adalah suku ke-7

Jadi, suku yang ke-7 adalah  2^30 × 3^5
(Rumus dengan a = -2 dan b = -3/8 juga menghasilkan hasil yang sama)